Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।

Φ

P (A) के कितने अवयव हैं, यदि A= ϕ?

निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{ x : x ∈ R, - 4 < x ≤ 6}

निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, -12 < x < -10}

निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7}

निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, 3 ≤ x ≤ 4}

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:

(-3, 0)

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:

[6, 12]

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:

(6, 12]

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए:

[-23, 5)

निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन किसका उपसमुच्चय है, इसका निर्णय कीजिए:

A = {x : x ∈ R तथा x² – 8x + 12 = 0 को संतुष्ट करने वाली सभी वास्तविक संख्याएँ x}, B = {2, 4, 6}, C = {2, 4, 6, 8, ...}, D = {6}.

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि x ∈ A तथा A ∈ B, तो x ∈ B

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊂ B तथा B ∈ C, तो A ∈ C

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊂ B तथा B ⊂ C, तो A ⊂ C

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊄ B तथा B ⊄ C, तो A ⊄ C

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि x ∈ A तथा A ⊄ B, तो x ∈ B

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊂ B तथा x ∉ B, तो x ∉ A

मान लीजिए कि P(A) = P(B), सिद्ध कीजिए कि A = B.

किन्हीं भी समुच्चयों A तथा B के लिए क्या यह सत्य है कि P(A) ∪ P(B) = P(A ∪ B)? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

निम्नलिखित वास्तविक फलन के प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।

f(x) = – |x|