Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

`|x - 4|/(x - 4)`

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

`sqrt(16 - x^2)`

फलन f(x) = |x - 1| + |1 + x|, –2 ≤ x ≤ 2 को पुनः परिभाषित (Redefine) कीजिए।

फलन f(x) = `1/sqrt([x]^2 - [x] - 6)` का प्रांत ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन f(x) = `1/sqrt(x - |x|)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत है।

यदि f(x) = `x^3 - 1/x^3` तो f(x) + f`(1/x)`निम्नलिखित में से किसके बराबर है:

मान लीजिए कि f तथा g निम्नलिखित दो फलन हैं,

f = {(2, 4), (5, 6), (8, –1), (10, –3)}

g = {(2, 5), (7, 1), (8, 4), (10, 13), (11, –5)} तो f + g का प्रांत ______ होगा।

यदि P = {x : x < 3, x ∈ N}, Q = {x : x ≤ 2, x ∈ W}, तो (P ∪ Q) × (P ∩ Q) ज्ञात कीजिए, जहाँ W पूर्ण संख्याओं (ऋणेत्तर पूर्णांकों) का समुच्चय है।

यदि f तथा g, नियम f(x) = x² + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए: `f(1/2)×g(14)`

निम्नलिखित फलन को क्रमित युग्मों में वर्णित कीजिए और उसका परिसर ज्ञात कीजिएः

f : X → R, f(x) = x³ + 1, जहाँ X = {−1, 0, 3, 9, 7}

x का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए फलन f(x) = 3x² − 1 और फलन g(x) = 3 + x समान हैं।

क्या g(x) = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)} एक फलन है? औचित्य भी बताइए। यदि इसे नियम g(x) = αx + β द्वारा वर्णित किया जाये तो α और β को क्या मान दिया जा सकता है?

नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = 1 – |x − 2|

नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = |x − 3|

नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = 1 + 3 cos2x

(संकेत: −1 ≤ cos2x ≤ 1 ⇒ −3 ≤ 3 cos2x ≤ 3 ⇒ −2 ≤ 1 + 3 cos2x ≤ 4)

फलन f(x) = ∣x − 2∣ + ∣2 + x∣, −3 ≤ x ≤ 3 को पुनः परिभाषित कीजिए।

यदि f(x) = `(x−1)/(x+1)`, तो सिद्ध कीजिए कि

`f(1/x) = -f(x)`

यदि f(x) = `(x−1)/(x+1)`, तो सिद्ध कीजिए कि

`f(-1/x) = (-1)/f(x)`

मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R⁺ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(f + g) (x)

मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R⁺ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(f - g) (x)