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निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए: |x-4|x-4

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Question

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

`|x - 4|/(x - 4)`

Sum
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Solution

f(x) = `|x - 4|/(x - 4) = {:{((x - 4)/(x - 4) = 1","   x > 4), ((-(x - 4))/(x - 4) = -1","   x < 4):}`

अतः `(|x - 4|)/(x - 4)` का परिसर = {1, -1}

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फलन
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Chapter 2: संबंध एवं फलन - हल किये हुए उदाहरण [Page 25]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 2 संबंध एवं फलन
हल किये हुए उदाहरण | Q 8 (i) | Page 25

RELATED QUESTIONS

क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

R2 = {(x, | x |) | x एक वास्तविक संख्या है}


निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

`sqrt(16 - x^2)`


फलन f(x) = |x - 1| + |1 + x|, –2 ≤ x ≤ 2 को पुनः परिभाषित (Redefine) कीजिए।


फलन f(x) = `1/sqrt([x]^2 - [x] - 6)` का प्रांत ज्ञात कीजिए।


निम्नलिखित में से कौन f(x) = `1/sqrt(x - |x|)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत है।


यदि f(x) = `x^3 - 1/x^3` तो f(x) + f`(1/x)`निम्नलिखित में से किसके बराबर है:


यदि f तथा g, नियम f(x) = x2 + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए: `f(1/2)×g(14)`


x का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए फलन f(x) = 3x2 − 1 और फलन g(x) = 3 + x समान हैं।


क्या g(x) = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)} एक फलन है? औचित्य भी बताइए। यदि इसे नियम g(x) = αx + β द्वारा वर्णित किया जाये तो α और β को क्या मान दिया जा सकता है?


नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = 1 – |x − 2|


नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = |x − 3|


नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

f(x) = 1 + 3 cos2x

(संकेत: −1 ≤ cos2x ≤ 1 ⇒ −3 ≤ 3 cos2x ≤ 3 ⇒ −2 ≤ 1 + 3 cos2x ≤ 4)


यदि f(x) = `(x−1)/(x+1)`, तो सिद्ध कीजिए कि

`f(-1/x) = (-1)/f(x)`


मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(f + g) (x)


मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(f - g) (x)


मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

`(f/g) (x)`


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