Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित उदाहरण रिक्त समुच्चय का उदाहरण है या नहीं?

{x : x एक प्राकृत संख्या है, x < 5 और साथ ही साथ x > 7}

निम्नलिखित उदाहरण रिक्त समुच्चय का उदाहरण है या नहीं?

{y : y किन्हीं भी दो समांतर रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु है}

निम्नलिखित अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए:

a₁ = 3, a_n = 3a_n−1 + 2 सभी n > 1 के लिए

निम्नलिखित अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए:

a₁ = −1, a_n = `"a"_("n"-1)/"n"`, जहाँ n ≥ 2

मान लीजिए A= {1, 2, 3, ……. 14}, R = {(x, y): 3x – y = 0, जहाँ x, Y ∈ A) द्वारा A से A का एक संबंध R लिखिए। इसके प्रांत, सहप्रांत और परिसर लिखिए।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर R = {x, y) : y = x + 5, x संख्या 4 से कम, एक प्राकृत संख्या है, x,y ∈ N} द्वारा एक संबंध R परिभाषित कीजिए। इस संबंध को रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।

निम्नलिखित अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए:

a₁ = a₂ = 2, a_n = a_n−1 −1, जहाँ n > 2

A = {1, 2, 3, 5} और B = {4, 6, 9}, A से B में एक सम्बन्ध R = {x, y} : x और y का

अंतर विषम है, x ∈ A, y ∈ B} द्वारा परिभाषित कीजिए। R को रोस्टर रूप में लिखिए।

दी हुई आकृति समुच्चय P से Q का एक संबंध दर्शाती है।
इस संबंध को

1. समुच्चय निर्माण रूप में
2. रोस्टर रूप में लिखिए।

इसके प्रांत व परिसर क्या हैं?

मान लीजिए कि A= {1, 2, 3, 4, 6) मान लीजिए कि R, A पर {(a, b) : a, b ϵ A, संख्या a संख्या b को यथावथ विभाजित करती है} द्वारा परिभाषित एक संबंध है।

1. R को रोस्टर रूप में लिखिए।
2. R का प्रांत ज्ञात कीजिए।
3. R का परिसर ज्ञात कीजिए।

R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

संबंध R = {(x, x³) : x संख्या 10 से कम एक अभाज्य संख्या है} को रोस्टर रूप में लिखिए।

मान लीजिए कि A = {x, y, z} और B = {1, 2}, A से B के संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि R, Z पर, R = {(a, b) : a, b ϵ z, a – b एक पूर्णांक है}, द्वारा परिभाषित एक संबंध है। R के प्रांत व परिसर ज्ञात कीजिए।

संबंध f, \[f\left( x \right) = \begin{cases}x^2 , & 0 \leq x \leq 3 \\ 3x, & 3 \leq x \leq 10\end{cases}\] द्वारा परिभाषित है।

संबंध g, \[g\left( x \right) = \begin{cases}x^2 , & 0 \leq x \leq 2 \\ 3x, & 2 \leq x \leq 10\end{cases}\] द्वारा परिभाषित है।

दर्शाइए कि क्यों f एक फलन है और g फलन नहीं है।

मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f= {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?

f, A से B में एक संबंध है।

दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

निम्नलिखित प्रश्न में से पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए:

cos x = −`1/2`, x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।

निम्नलिखित प्रश्न में से पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए:

sin x = `3/5`, x दूसरे चतुर्थाश में स्थित है।

निम्नलिखित प्रश्न में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलन का मान ज्ञात कीजिए:

cot x = `3/4`, x तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।

निम्नलिखित प्रश्न में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलन का मान ज्ञात कीजिए:

sec x = `13/5`, चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।