Question

यदि किसी घन के प्रत्येक किनारे को दुगुना कर दिया जाए, तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने गुना वृद्धि होगी?

Answer 1

माना, घन की भुजा = l

तब पुराने घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6l²       ...(i) 

यदि घन के प्रत्येक किनारे को दुगुना कर दिया जाए तो भुजा = 2 × l

तब नए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6(2l)² = 6 × 4l²

= 4 × 6l²    ....(ii)

समीकरण (i) व (ii) से

नए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 × पुराने घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल

अतः इस स्थिति में घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल चार गुना हो जाएगा।