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Question
यदि द्विघात समीकरण lx2 – mx + n = 0 के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
Options
l = n
l = m
m = n
`l = 1/n`
MCQ
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Solution
l = n
स्पष्टीकरण:
दिया गया समीकरण lx2 – mx + n = 0
माना समीकरण के दो मूल α और β हैं। प्रश्न के अनुसार, दोनों मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं।
`β = 1/α`
मूलों का गुणनफल:
हम जानते हैं कि किसी द्विघात समीकरण ax2 – bx + c = 0 के लिए मूलों का गुणनफल `c/a` होता है।
इस समीकरण में a = l और c = n है।
α × β = `n/l`
मान रखने पर:
α × β = `n/l`
`α xx 1/α = n/l`
1 = `n/l`
दोनों पक्षों को l से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है:
l = n
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