Question

यदि द्विघात समीकरण lx² – mx + n = 0 के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

विकल्प

• l = n

• l = m

• m = n

• `l = 1/n`

Answer 1

l = n

स्पष्टीकरण:

दिया गया समीकरण lx² – mx + n = 0

माना समीकरण के दो मूल α और β हैं। प्रश्न के अनुसार, दोनों मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं।

`β = 1/α`

मूलों का गुणनफल:

हम जानते हैं कि किसी द्विघात समीकरण ax² – bx + c = 0 के लिए मूलों का गुणनफल `c/a` होता है।

इस समीकरण में a = l और c = n है।

α × β = `n/l`

मान रखने पर:

α × β = `n/l`

`α xx 1/α = n/l`

1 = `n/l`

दोनों पक्षों को l से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है:

l = n