Question

निम्नलिखित समीकरण निकायों में किस निकाय का अद्वितीय हल है?

Options

• x = 0, x = 1

• x + y = 0, 2x + 2y = 0

• x + y = 2, x − y = 3

• x + y = 5, x + y = 10

Answer 1

x + y = 2, x − y = 3

स्पष्टीकरण:

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों a₁x + b₁y = c₁ और a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल के लिए शर्त है: `(a_1)/(a_2) ≠ (b_1)/(b_2)`

यहाँ समीकरण x + y = 2 और x − y = 3 हैं।

`(a_1)/(a_2) = 1/1 = 1`

`(b_1)/(b_2) = 1/-1 = -1`

चूँकि 1 ≠ −1 है, इसलिए इस निकाय का एक अद्वितीय हल है।

अन्य विकल्पों में या तो कोई हल नहीं है (A, D) या अनंत हल हैं (B)।