Advertisements
Advertisements
Question
यदि चतुर्भुज ABCD के कोणों A, B, C और D का, इसी क्रम में लेने पर, अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है, तो ABCD है एक ______।
Options
समचतुर्भुज
समांतर चतुर्भुज
समलंब
पतंग
Advertisements
Solution
यदि चतुर्भुज ABCD के कोणों A, B, C और D का, इसी क्रम में लेने पर, अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है, तो ABCD है एक समलंब।
स्पष्टीकरण -
प्रश्न में दिया गया है कि चतुर्भुज ABCD के कोणों का अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है।
माना चतुर्भुज ABCD के कोण क्रमशः 3x, 7x, 6x और 4x हैं।
इसलिए, 3x + 7x + 6x + 4x = 360° ...[चतुर्भुज के सभी कोणों का योग 360° है।]
20x = 360°
x = `(360^circ)/20`
x = 18°
इसलिए, चतुर्भुज के कोण हैं।
∠A = 3 × 18° = 54°
∠B = 7 × 18° = 126°
∠C = 6 × 18° = 108°
∠D = 4 × 18° = 72°
आकृति देखें, ∠BCE = 180° – ∠BCD ...[रैखिक युग्म अभिगृहीत]
∠BCE = 180° – 108° = 72°
∠BCE = ∠ADC = 72°
अब, BC || AD ...[संगत कोण बराबर हैं।]
सह आंतरिक कोणों का योग है -
∠A + ∠B = 126° + 54° = 180°
और ∠C + ∠D = 108° + 72° = 180°
अत:, ABCD एक समलंब है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में हैं। चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠DAC = 32° और ∠AOB = 70° हैं तो ∠DBC बराबर है
चतुर्भुज HOPE में, सम्मुख भुजाओं के युग्म _______ हैं।
चतुर्भुज WXYZ में, सम्मुख कोणों के युग्म ______ हैं।
निम्नलिखित आकृति में, ऋजुकोणों की संख्या ______ है।
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए -
AC ⊥ BD
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए -
AE ⊥ CE
आकृति के भाग से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है, यदि DB कोण ADC का समद्धिभाजक है?
आकृति के भाग से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है, यदि DC कोण ADB का समद्विभाजक है, CA ⊥ DA और CB ⊥ DB है?
कया हम ऐसे दो अधिक कोण प्राप्त कर सकते हैं, जिनका योगि एक संपूर्ण कोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
