Advertisements
Advertisements
Question
यदि चतुर्भुज ABCD के कोणों A, B, C और D का, इसी क्रम में लेने पर, अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है, तो ABCD है एक ______।
Options
समचतुर्भुज
समांतर चतुर्भुज
समलंब
पतंग
Advertisements
Solution
यदि चतुर्भुज ABCD के कोणों A, B, C और D का, इसी क्रम में लेने पर, अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है, तो ABCD है एक समलंब।
स्पष्टीकरण -
प्रश्न में दिया गया है कि चतुर्भुज ABCD के कोणों का अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है।
माना चतुर्भुज ABCD के कोण क्रमशः 3x, 7x, 6x और 4x हैं।
इसलिए, 3x + 7x + 6x + 4x = 360° ...[चतुर्भुज के सभी कोणों का योग 360° है।]
20x = 360°
x = `(360^circ)/20`
x = 18°
इसलिए, चतुर्भुज के कोण हैं।
∠A = 3 × 18° = 54°
∠B = 7 × 18° = 126°
∠C = 6 × 18° = 108°
∠D = 4 × 18° = 72°
आकृति देखें, ∠BCE = 180° – ∠BCD ...[रैखिक युग्म अभिगृहीत]
∠BCE = 180° – 108° = 72°
∠BCE = ∠ADC = 72°
अब, BC || AD ...[संगत कोण बराबर हैं।]
सह आंतरिक कोणों का योग है -
∠A + ∠B = 126° + 54° = 180°
और ∠C + ∠D = 108° + 72° = 180°
अत:, ABCD एक समलंब है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
चतुर्भुज KLMN का एक रफ चित्र खींचिए। बताइए:
सम्मुख कोणों के दो युग्म
एक चतुर्भुज के तीन कोण 75°, 90° और 75° है। इसका चौथा कोण है
एक चतुर्भुज ABCD की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर प्राप्त आकृति केवल एक वर्ग है, यदि ______।
किसी चतुर्भुज के चारों कोण अधिक कोण हो सकते हैं।
निम्नलिखित आकृति में, अधिक कोणों की संख्या है –
निम्नलिखित आकृति में
∠ AOD एक _____ कोण है।
निम्नलिखित आकृति में
∠COA एक ______ कोण है।
एक ऋजुकोण में समकोणों की संख्या ______ होती है तथा एक संपूर्ण कोण में समकोणों की संख्या ______ होती है।
कया हम ऐसे दो अधिक कोण प्राप्त कर सकते हैं, जिनका योग एक प्रतिवर्ती कोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
किसी समांतर चतुर्भुज की परिमिति 150 सेमी है। उसकी एक भुजा दूसरी भुजा से 25 सेमी बड़ी है। तो उस चतुर्भुज की सभी भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
