Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि चतुर्भुज ABCD के कोणों A, B, C और D का, इसी क्रम में लेने पर, अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है, तो ABCD है एक ______।
पर्याय
समचतुर्भुज
समांतर चतुर्भुज
समलंब
पतंग
Advertisements
उत्तर
यदि चतुर्भुज ABCD के कोणों A, B, C और D का, इसी क्रम में लेने पर, अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है, तो ABCD है एक समलंब।
स्पष्टीकरण -
प्रश्न में दिया गया है कि चतुर्भुज ABCD के कोणों का अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है।
माना चतुर्भुज ABCD के कोण क्रमशः 3x, 7x, 6x और 4x हैं।
इसलिए, 3x + 7x + 6x + 4x = 360° ...[चतुर्भुज के सभी कोणों का योग 360° है।]
20x = 360°
x = `(360^circ)/20`
x = 18°
इसलिए, चतुर्भुज के कोण हैं।
∠A = 3 × 18° = 54°
∠B = 7 × 18° = 126°
∠C = 6 × 18° = 108°
∠D = 4 × 18° = 72°
आकृति देखें, ∠BCE = 180° – ∠BCD ...[रैखिक युग्म अभिगृहीत]
∠BCE = 180° – 108° = 72°
∠BCE = ∠ADC = 72°
अब, BC || AD ...[संगत कोण बराबर हैं।]
सह आंतरिक कोणों का योग है -
∠A + ∠B = 126° + 54° = 180°
और ∠C + ∠D = 108° + 72° = 180°
अत:, ABCD एक समलंब है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
चतुर्भुज KLMN का एक रफ चित्र खींचिए। बताइए:
आसन्न कोणों के दो युग्म
ABCD एक समचतुर्भुज है, जिसमें ∠ACB = 40° है। तब ∠ADB है
एक चतुर्भुज का एक कोण 108° है तथा अन्य तीनों कोण बराबर हैं। तीनों बराबर कोणों में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए।
0° का कोण एक न्यूनकोण है।
आकृति में, PQ ⊥ AB तथा PO = OQ है। क्या PQ रेखाखंड AB का लंब समद्विभाजक है? क्यों अथवा क्यों नहीं?
निम्नलिखित आकृति में, यदि बिंदु A को किरण PX के अनुदिश बिंदु B पर इस प्रकार विस्थापित किया कि PB = 2PA, तो ∠BPY का माप है –
निम्नलिखित आकृति में अंकित दोनों कोणों में उभयनिष्ठ बिंदुओं की संख्या ______ है।
निम्नलिखित आकृति में, BD – DE क्या है?
कया हम ऐसे दो अधिक कोण प्राप्त कर सकते हैं, जिनका योग एक प्रतिवर्ती कोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
किसी समांतर चतुर्भुज की परिमिति 150 सेमी है। उसकी एक भुजा दूसरी भुजा से 25 सेमी बड़ी है। तो उस चतुर्भुज की सभी भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
