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Question
यदि A कोटि 2 को व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तो det (A-1) बराबर है:
Options
det (A)
`1/det (A)`
1
0
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Solution
`1/("det" ("A"))`
स्पष्टीकरण:
`because` A व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, `=> abs "A" ne 0`
`therefore "AA"^-1 = "I"` अथवा `abs ("AA"^-1) = abs "I" = 1`
`=> abs "A" abs ("A"^-1) = 1`
`=> abs ("A"^-1) = 1/abs "A"`
`=> det ("A"^-1) = 1/det("A")`
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