Question

`( x + y)/( x - y), (x^2 - y^2)/(x^2y^2)` का ज्यामितीय माध्य ज्ञात कीजिए।

Answer 1

यदि b, a और c का ज्यामितीय माध्य है तो `b^2 = ac` 

`[ x + y]/[ x - y]  "तथा"  [ x^2 - y^2]/[ x^2y^2]` का ज्यामितीय माध्य है।

`therefore b^2 = [x + y]/[x - y] xx [x^2 - y^2]/[x^2y^2]`

`b^2 = [x + y]/[x - y] xx [(x - y)(x + y)]/(x^2y^2)`

`therefore b^2 = [(x + y)^2]/(xy)^2`  

`therefore b = [ x + y]/( xy )`        ...(दोनों पक्षों का वर्गमूल ज्ञात करने पर)