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Question
वक्र y2 = 4x, y-अक्ष एवं रेखा y = 3 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:
Options
2
`9/4`
`9/3`
`9/2`
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Solution
`9/4`
स्पष्टीकरण-
वक्र का समीकरण y = 4x
यह एक परवलय का समीकरण है जिसका केंद्र मूल बिंदु है।
अभीष्ट क्षेत्रफल = AOB का क्षेत्रफल
`int_0^3 x dy`
`= int_0^3 y^2/4 dy ....(because y^2 = 4x)`
`= [y^3/12]_0^3 = [27/12 - 0]`
`= 27/12`
`= 9/4` वर्ग इकाई
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