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Question
वक्र `"x"^2/9 + "y"^2/16 = 1` पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ x-अक्ष के समांतर हैं।
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Solution
दिया है, वक्र का समीकरण
`"x"^2/9 + "y"^2/16 = 1`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(2"x")/9 + (2"y")/16 "dy"/"dx" = 0` या `"dy"/"dx" = - (2"x")/9 xx 16/(2"y") = - 16/9 "x"/"y"`
जब स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर हो तब `"dy"/"dx" = 0`
`therefore - 16/9 "x"/"y" = 0`
`therefore "x" = 0`
`"x"^2/9 + "y"^2/16 = 1` में x = 0 रखने पर,
x-अक्ष के समांतर स्पर्श रेखाएँ बिंदु (0, `pm` 4) पर हैं।
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