Question

Using the identity (a + b)(a – b) = a² – b², find the following product

(1 + 3b)(3b – 1)

Answer 1

(1 + 3b)(3b – 1)

(1 + 3b)(3b – 1) can be written as (3b + 1)(3b – 1)

Substituting a = 3b and b = 1

In (a + b)(a – b) = a² – b², we get

(3b + 1)(3b – 1) = (3b)² – 1² 

= 3² × b² – 1²

(3b + 1)(3b – 1) = 9b² – 1²