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Question
त्रिभुज के तीन कोणों में से एक कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना तथा दूसरा कोण सबसे छोटे कोण का तीन गुना हो तो, तीनों कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
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Solution
मान लो कि Δ PQR के कोण ऐसे हैं कि ∠P < ∠Q < ∠R.
∴ ∠Q = 2∠P
∴ ∠R = 3∠P
अब, ∠P + ∠Q + ∠R = 180∘ ...(त्रिभुज के तीनो कोणों के मापो का योग )
⇒ ∠P + 2∠P + 3∠P = 180∘
⇒ 6∠P = 180∘
∠P = `(180°)/6`
⇒ ∠P = 30∘
∠P = 30°
∠Q = 2∠P = 2 × 30° = 60°
∠R = 3∠P = 3 × 30° = 90°
त्रिभुज के तीनों कोणों के माप 30°, 60° तथा 90° हैं।
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