Question

त्रिभुज के तीन कोणों में से एक कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना तथा दूसरा कोण सबसे छोटे कोण का तीन गुना हो तो, तीनों कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लो कि Δ PQR के कोण ऐसे हैं कि ∠P < ∠Q < ∠R.

∴ ∠Q = 2∠P

∴ ∠R = 3∠P

अब, ∠P + ∠Q + ∠R = 180∘    ...(त्रिभुज के तीनो कोणों के मापो का योग )

⇒ ∠P + 2∠P + 3∠P = 180^∘  

⇒ 6∠P = 180^∘  

∠P = `(180°)/6`

⇒ ∠P = 30^∘

∠P = 30°

∠Q = 2∠P = 2 × 30° = 60°

∠R = 3∠P = 3 × 30° = 90°

त्रिभुज के तीनों कोणों के माप 30°, 60° तथा  90° हैं।