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महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (हिंदी माध्यम) ९ वीं कक्षा

त्रिभुज के तीन कोणों में से एक कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना तथा दूसरा कोण सबसे छोटे कोण का तीन गुना हो तो, तीनों कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न

त्रिभुज के तीन कोणों में से एक कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना तथा दूसरा कोण सबसे छोटे कोण का तीन गुना हो तो, तीनों कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

योग
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उत्तर

मान लो कि Δ PQR के कोण ऐसे हैं कि ∠P < ∠Q < ∠R.

∴ ∠Q = 2∠P

∴ ∠R = 3∠P

अब, ∠P + ∠Q + ∠R = 180∘    ...(त्रिभुज के तीनो कोणों के मापो का योग )

⇒ ∠P + 2∠P + 3∠P = 180  

⇒ 6∠P = 180  

∠P = `(180°)/6`

⇒ ∠P = 30

∠P = 30°

∠Q = 2∠P = 2 × 30° = 60°

∠R = 3∠P = 3 × 30° = 90°

त्रिभुज के तीनों कोणों के माप 30°, 60° तथा  90° हैं।

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त्रिभुज - भुजाएँ, कोण, शीर्ष, अभ्यंतर और बहिर्भाग त्रिभुज क्षेत्र
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अध्याय 3: त्रिभुज - प्रश्नसंग्रह 3.1 [पृष्ठ २७]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 2 [Hindi] Standard 9 Maharashtra State Board
अध्याय 3 त्रिभुज
प्रश्नसंग्रह 3.1 | Q 4. | पृष्ठ २७

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