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प्रश्न
त्रिभुज के तीन कोणों में से एक कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना तथा दूसरा कोण सबसे छोटे कोण का तीन गुना हो तो, तीनों कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लो कि Δ PQR के कोण ऐसे हैं कि ∠P < ∠Q < ∠R.
∴ ∠Q = 2∠P
∴ ∠R = 3∠P
अब, ∠P + ∠Q + ∠R = 180∘ ...(त्रिभुज के तीनो कोणों के मापो का योग )
⇒ ∠P + 2∠P + 3∠P = 180∘
⇒ 6∠P = 180∘
∠P = `(180°)/6`
⇒ ∠P = 30∘
∠P = 30°
∠Q = 2∠P = 2 × 30° = 60°
∠R = 3∠P = 3 × 30° = 90°
त्रिभुज के तीनों कोणों के माप 30°, 60° तथा 90° हैं।
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