Question

समीकरण sinx - 3sin2x + sin3x = cosx - 3cos2x + cos3x का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

विस्तृत अभिव्यक्ती है,

2(sin2x.cosx - cos2x.cosx) = 3(sin2x - cos2x)

⇒ 2cosx(sin2x - cos2x) - 3(sin2x - cos2x) = 0

⇒ (sin2x - cos2x)(2cosx - 3) = 0

जान लेते हैं कि -1 ≤ cosθ ≤ 1

अतः,

sin2x - cos2x = 0

2cosx - 3 ≠ 0

अतः,

`(sin2x)/(cos2x)` = 1

⇒ tan2x = 1

⇒ tan2x = `tan  pi/4`

⇒ `x = (npi)/2 + pi/8`

दी गई अभिव्यक्ती का सामान्य उत्तर `x = (npi)/2 + pi/8`, n ∈ Z है।