Question

सिद्ध कीजिए:

`(tan A)/(1 + sec A) - (tan A)/(1 - sec A)` = 2 cosec A

Answer 1

बायाँ पक्ष = `(tan A)/(1 + sec A) - (tan A)/(1 - sec A)`

= `tan A[1/(1 + sec A) - 1/(1 - sec A)]`

= `tan A[((1 - sec A) - (1 + sec A))/((1 + sec A) (1 - sec A))]`

= `tan A [(-2 sec A)/(1 - sec^2 A)]`

= `tan A [(-2 sec A)/(-tan^2 A)]`

= `(2 sec A)/(tan A)`

= `2 * 1/(cos A) * (cos A)/(sec A)`

= `2/(sin A)`

= 2 cosec A

= दायाँ पक्ष

अतः सिद्ध हुआ।