Question

यदि x = h + a cos θ, y = k + b sin θ, तो सिद्ध कीजिए:

`((x - h)/a)^2 + ((y - k)/b)^2 = 1`

Answer 1

दिया है: x = h + a cos θ

x − h = a cos θ    ...(i)

y = k + b sin θ

y − k = b sin θ    ...(ii)

दिया गया समीकरण है:

`((x - h)/a)^2 + ((y - k)/(b))^2 = 1`

बायाँ पक्ष = `((a cos θ)/a)^2 + ((b sin θ)/b)^2 `   ...[(i) और (ii) के मान रखने पर]

= cos²θ + sin²θ

= 1

= दायाँ पक्ष

अतः सिद्ध हुआ।