Question

दी गई आकृति में एक समकोण Δ ABC दर्शाया गया है, जिसमें ∠ B = 90°, AB = 4 cm तथा BC = 3 cm हैं। त्रिभुज ABC में बने अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

समकोण Δ ABC में, भुजा AC की लंबाई ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें:

AC² = AB² + BC²

AC² = 4² + 3²

AC² = 16 + 9

AC = `sqrt25`

= 5 cm

एक समकोण त्रिभुज के लिए, अंतःवृत्त की त्रिज्या r इस प्रकार दी जाती है:

r = `(AB + BC - AC)/2`

= `(4 + 3 - 5)/2`

= `(7 - 5)/2`

= `2/2`

= 1 cm

त्रिभुज का क्षेत्रफल = `1/2 xx "आधार" xx "ऊँचाई"`

= `1/2 xx 3 xx 4`

= `12/2`

= 6 cm