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Question
सिद्ध कीजिए कि कोई रेखा किसी एक प्रतल की दो समांतर रेखाओं में से एक रेखा पर लंब हो तो वह रेखा दूसरी रेखा पर भी लंब होती है।
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Solution
रेखा m और n दो समानांतर रेखाएँ हैं और रेखा l उनकी तिर्यक रेखा है। माना रेखा l ⊥ रेखा M।
तथा रेखा m पर बिंदु A और B, रेखा n पर C और D और रेखा l पर P और Q को प्रतिछेदित करती है।
मान लीजिए कि रेखा l रेखा m और रेखा n को क्रमशः K और L पर काटती है।
∴ रेखा l ⊥ रेखा m, तो ∠PKB = 90∘.
अर्थात , रेखा AB || तब रेखा CD और तिर्यक रेखा PQ उन्हें क्रमशः K और L पर प्रतिच्छेदित करती है।
∠KLD = ∠PKB ...(संगत कोण)
∠KLD = 90∘
∴ रेखा l ⊥ रेखा n.
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