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सिद्ध कीजिए 2sin2 π6+cosec2 7π6cos2 π3=32 - Mathematics (गणित)

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Question

सिद्ध कीजिए `2 sin^2  pi/6 + cosec^2  (7pi)/6 cos^2  pi/3 = 3/2`

Sum
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Solution

बायाँ पक्ष = `2 sin^2  pi/6 + cosec^2  (7pi)/6 cos^2  pi/3 = 3/2`

= 2  `(1/2)^2 + cosec^2 (π+π/6)  x (1/2)^2`

= `2xx 1/4+ (-cosec pi /6)^2 (1/4)`

`1/2+(- 2) ^2 (1/4)`

= `1/2+ 4/4 = 1/2 + 1 = 3/2` = दायाँ पक्ष।

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दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 3.3 [Page 81]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 3.3 | Q 2. | Page 81

RELATED QUESTIONS

सिद्ध कीजिए:  `cot^2  pi/6 + cosec (5pi)/6 + 3 tan^2  pi/6 = 6`


मान ज्ञात कीजिए: sin 75°


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) =  cot^2 x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos ((3pi)/4 + x) - cos((3pi)/4 - x) = -sqrt2 sin x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x) = - (sin2x)/(cos 10x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan  (x -y)/2`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) =  2sin x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`


सिद्ध कीजिए: sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x


यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = `(2ac)/(a^2 - c^2)` है।


यदि `(sin(x + y))/(sin(x - y)) = (a + b)/(a - b)` है, तो सिद्ध कीजिए कि `tanx/tany = a/b` है।

[संकेत: योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।]


यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।


tan75° - cot75° का मान है।


tan3A - tan2A - tanA बराबर है।


`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।


यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -


यदि `α + β = π/4` है, तो (1 + tanα)(1 + tanβ) का मान बराबर है -


अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx  = 2cosx के हलों की संख्या है -


`sin  π/18 + sin  π/9 + sin  (2π)/9 + sin  (5π)/18`

का मान निम्नलिखित है -


यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -


यदि `tanA = (1 − cosB)/sinB`, तो tan2A = ______.


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

`cos  (2pi)/15 cos  (4pi)/15 cos  (8pi)/15 cos  (16pi)/15 = 1/16`


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

θ का एक मान, जो समीकरण sin4θ - 2sin2θ - 1 = 0 को संतुष्ट करता है, तथा 0 और 2π के बीच में स्थित होता है।

प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि cosecx = 1 + cotx, तो x = 2nπ, 2nπ + `π/2`


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि tanθ + tan2θ + `sqrt3` tanθ tan2θ = `sqrt3`, तो θ = `(nπ)/3 + π/9`


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