Question

Proved that `(1 + secA)/secA = (sin^2A)/(1 - cos A)`.

Answer 1

L.H.S. =  `(1 + sec A)/sec A`

= `(1 + 1/ cos A)/(1/cos A)`

= `((cos A + 1)/cos A)/(1/cos A)`

= 1 + cos A = `((1 + cos A))/1 xx ((1 - cos A))/((1 - cos A))`

= `(1 - cos^2 A)/(1 - cos A)`

`\implies (sin^2 A)/(1 - cos A)` = R.H.S.  ...(∵ sin² A + cos² A = 1)