Question

परिमाण 14 के एक सदिश `veca` के दिक्-अनुपात <2, 3, −6> हैं। सदिश `veca` का सदिश `hati` पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिए गए दिशा अनुपात (2, 3, −6) हैं।

इनका परिमाण:

= `sqrt(2^2 + 3^2 + (-6)^2)`

= `sqrt(4 + 9 + 36)`

= `sqrt49`

= 7

अतः इस दिशा में एकक सदिश होगा: `(2hati + 3hatj - 6hatk)/7`

चूँकि `|veca| = 14` है, इसलिए

`veca = 14((2hati + 3 hatj - 6hatk)/7)`

`veca = 2(2hati + 3 hatj - 6hatk)`

`veca = 4hati + 6 hatj - 12hatk`

इसलिए `veca` का `hati` दिशा में प्रक्षेप 4 है।