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Question
PQRS एक समांतर चतुर्भुज है जिसका क्षेत्रफल 180 cm2 है तथा A विकर्ण QS पर स्थित कोई बिंदु है। तब ∆ASR का क्षेत्रफल 90 cm2 है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, समांतर चतुर्भुज PQRS का क्षेत्रफल = 180 सेमी2 और QS इसका विकर्ण है जो इसे समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करता है।
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दी गई आकृति में, ΔABC की माध्यिका AD पर स्थित E कोई बिंदु है। दिखाएँ कि ar (ABE) = ar (ACE) है।
एक त्रिभुज ΔABC में, E माध्यिका AD का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि ar (BED) = `1/4`ar (ABC) है।
दर्शाइए कि समांतर चतुर्भुज के दोनों विकर्ण उसे बराबर क्षेत्रफलों वाले चार त्रिभुजों में बाँटते हैं।
बिंदु D और E क्रमश: ΔABC कि भुजाओं AB और AC पर इस प्रकार स्थित हैं कि ar(DBC) = ar(EBC) है दर्शाइए कि DE || BC है |
दी गई आकृति में, AP || BQ || CR है | सिद्ध कीजिए कि ar(AQC) = ar(PBR) है |
आकृति में, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है और BC को एक बिंदु Q तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि AD = CQ है। यदि AQ, DC को P पर काटती है, तो दर्शाइए कि ar(BPC) = ax(DPQ)
[संकेत AC को मिलाइए।]
एक समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। O से होकर एक रेखा खींची जाती है, जो AD को P और BC से Q पर मिलती है। दर्शाइए कि PQ इस समांतर चतुर्भुज ABCD को बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है।
निम्नलिखित आकृति में, CD || AE और CY || BA है। सिद्ध कीजिए कि ar (CBX) = ar (AXY) है।
निम्नलिखित आकृति में, ABCDE एक पंचभुज है। AC के समांतर खींची गई BP बढ़ाई गई DC को P पर तथा AD के समांतर खींची गई EQ बढ़ाई गई CD से Q पर मिलती है। सिद्ध कीजिए कि ar (ABCDE) = ar (APQ) है।
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