Question

प्लॅस्टिकच्या 1 सेमी त्रिज्येच्या लहान गोळ्या वितळवून वृत्तचिती आकाराची नळी तयार केली. नळीची जाडी 2 सेमी उंची 90 सेमी व बाह्यत्रिज्या 30 सेमी असेल तर त्या नळीसाठी किती गोळ्या वितळवल्या असतील?

Answer 1

 

दिलेले: वृत्तचिती आकाराच्या नळीसाठी,

उंची (h) = 90 सेमी, बाह्यत्रिज्या (R) = 30 सेमी,

जाडी = 2 सेमी,

प्लॅस्टिकच्या गोळीसाठी,

त्रिज्या (r₁) = 1 सेमी

शोधा: वितळवलेल्या गोळ्यांची संख्या 

उकल:

नळीची आतील त्रिज्या (r)

= बाह्यत्रिज्या - नळीची जाडी 

= 30 – 2

= 28 सेमी

नळीसाठी लागणाऱ्या गोळ्यांचे एकूण घनफळ = नळीचे बाह्य घनफळ - आतील पोकळ भागाचे घनफळ

= πR²h – πr²h

= πh(R² - r²)

= π × 90(30² - 28²) 

= π × 90 (30 + 28) (30 – 28) ......[∵ a² – b² = (a + b)(a – b)]

= 90 × 58 × 2π सेमी³ 

एका प्लॅस्टिकच्या गोळीचे घनफळ = `4/3pir_1^3`

= `4/3pi xx 1^3`

= `4/3pi` सेमी³ 

वितळवाव्या लागणाऱ्या गोळ्यांची संख्या = `(नळीसाठी लागणाऱ्या प्लॅस्टिकचे घनफळ)/(एका गोळीचे घनफळ)`

= `(90 xx 58 xx 2pi)/(4/3pi)`

= `(90 xx 58 xx 2 xx 3)/4`

= 7830

∴ नळीसाठी 7830 गोळ्या वितळवल्या असतील.