Question

प्लायवुड पाटीवरील दोष यादृच्छिकपणे आढळतात आणि सरासरी एक दोष प्रति 50 चौरस फूट आहे. अशा पाटीची संभाव्यता शोधा ज्यामध्ये

(अ) दोष नाही

(ब) किमान एक दोष आहे.

(वापरा e^–1 = 0.3678)

Answer 1

X हे प्लायवुडच्या एका पत्र्यावरील दोषांची संख्या दर्शवते असे मानू.

दिलेले आहे: m = 1, e^–1 = 0.3678

∴ X ~ P(m) ≡ X ~ P(1)

X चे p.m.f. (संभाव्यता वस्तुमान फलन) खालीलप्रमाणे दिले जाते:

P(X = x) = `("e"^-"m" "m"^x)/(x!)`

∴ P(X = x) = `("e"^-1 (1)^x)/(x!)`

(i) P (प्लायवुडवर कोणताही दोष नसणे)

= P(X = 0)

= `("e"^-1 (1)^0)/(0!)`

= `(0.3678 xx 1)/(1)`

= 0.3678

(ii) P (किमान एक दोष असणे)

= P(X ≥ 1)

= 1 – P(X = 0)

= 1 – 0.3678

= 0.6322