Question

One zero of the polynomial 3x³ + 16x² + 15x – 18 is `2/3`. Find the other zeros of the polynomial.

Answer 1

Given: `x = 2/3` is one of the zero of 3x³ + 16x² + 15x – 18

Now, we have 

`x = 2/3` 

⇒ `x - 2/3 = 0`  

Now, we divide 3x³ + 16x² + 15x – 18  by `x - 2/3` to find the quotient 

              3x² + 18x + 27
`x - 2/3")"overline(3x^3 + 16x^2 + 15x - 8)`

             3x³ – 2x²
                    –          +                 
                        18x² + 15x
                        18x² – 12x
                        –       +                
                                    27x – 18
                                    27x – 18
                                      –       +  
                                          X      

So, the quotient is 3x² + 18x + 27 

Now, 3x² + 18x + 27 = 0

⇒ 3x² + 9x + 9x + 27 = 0

⇒ 3x(x + 3) + 9(x + 3) = 0

⇒ (x + 3) (3x + 9) = 0

⇒ (x + 3) = 0 or (3x + 9) = 0

⇒ x = –3 or x = –3