Advertisements
Advertisements
Question
O और O' केंद्रों वाले दो सर्वांगसम वृत्त A और B दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं। तब, ∠AOB = ∠AO'B हैं।
Options
सत्य
असत्य
Advertisements
Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए O और O' केंद्र वाले सर्वांगसम वृत्त A और B पर प्रतिच्छेद करते हैं।
AB, O'A, O'B, OA और OB को मिलाइए।
बिंदुओं को मिलाने पर हमें दो त्रिभुज अर्थात् OAB और O'AB प्राप्त होते हैं।
चूँकि दोनों वृत्त सर्वांगसम हैं, इसलिए ΔOAB और ΔO'AB में, हमारे पास :
OA = OA ...(दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान होती है क्योंकि वृत्त सर्वांगसम होते हैं।)
OB = O’B ...(दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान है क्योंकि वृत्त सर्वांगसम हैं।)
AB = AB ...(उभयनिष्ठ)
∴ SSS सर्वांगसमता नियम के अनुसार ΔOAB = ΔO'AB है।
∴ CPCT द्वारा, ∠AOB = ∠AO'B।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक बिन्दु, जिसकी वृत्त के केन्द्र से दूरी त्रिज्या से अधिक हो, वृत्त के _________ स्थित होता है।
वृत्त एक समतल आकृति है।
संलग्न आकृति देखकर लिखिए:
तीन त्रिज्याएँ
सत्य या असत्य बताइए:
वृत का केंद्र सदैव उसके अभ्यंतर में स्थित होता है।
निम्नलिखित आकृति में, BC वृत्त का व्यास है तथा ∠BAO = 60° है। तब, ∠ADC बराबर है
AOB वृत्त का एक व्यास है तथा C वृत्त पर स्थित कोई बिंदु है। तब, AC2 + BC2 = AB2 है।
एक वृत्त की त्रिज्या 10 सेमी तथा जीवा की केंद्र से दूरी 6 सेमी है तो उस जीवा की लंबाई कितनी होगी?
2.9 सेमी त्रिज्यावाले वृत्त की सबसे बड़ी जीवा की लंबाई कितनी हो सकती है?
किसी O केंद्रवाले वृत्त की त्रिज्या 4 सेमी है। l(OP) = 4.2 सेमी हो तो बिंदु ‘P’ कहाँ होगा?
किसी वृत्त की समांतर जीवाओं की लंबाई क्रमशः 6 सेमी तथा 8 सेमी है। उस वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी हो तो उन जीवाओं के बीच दूरी कितनी होगी?
