Question

O और O' केंद्रों वाले दो सर्वांगसम वृत्त A और B दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं। तब, ∠AOB = ∠AO'B हैं।

Options

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए O और O' केंद्र वाले सर्वांगसम वृत्त A और B पर प्रतिच्छेद करते हैं।

AB, O'A, O'B, OA और OB को मिलाइए।

बिंदुओं को मिलाने पर हमें दो त्रिभुज अर्थात् OAB और O'AB प्राप्त होते हैं।

चूँकि दोनों वृत्त सर्वांगसम हैं, इसलिए ΔOAB और ΔO'AB में, हमारे पास :

OA = OA   ...(दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान होती है क्योंकि वृत्त सर्वांगसम होते हैं।)

OB = O’B  ...(दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान है क्योंकि वृत्त सर्वांगसम हैं।)

AB = AB  ...(उभयनिष्ठ)

∴ SSS सर्वांगसमता नियम के अनुसार ΔOAB = ΔO'AB है। 

∴ CPCT द्वारा, ∠AOB = ∠AO'B।