Question

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को ग्राफीय विधि से हल कीजिए:

x − 2y = 3, 3x − 8y = 7

Answer 1

दिए गए समीकरण:

x − 2y = 3

3x − 8y = 7

चरण 1: समीकरणों को y के पदों में लिखना

समीकरणों को ग्राफ पर दर्शाने या हल करने के लिए, उन्हें y = mx + c के रूप में व्यवस्थित करते हैं:

x − 2y = 3   ...[समीकरण 1 से]

−2y = −x + 3

`y = (−x + 3)/(−2)`

`y = 1/2x − 3/2`

3x − 8y =  7   ...[समीकरण 2 से]

− 8y = −3x +  7

`y = (−3x + 7)/(−8)`

`y = 3/8x − 7/8` 

चरण 2: बीजगणितीय विधि से प्रतिच्छेद बिंदु ज्ञात करना

ग्राफीय हल की पुष्टि के लिए, दोनों समीकरणों से प्राप्त y के मानों की तुलना करने पर:

`1/2 x − 3/2 = 3/8x − 7/8`

हर को हटाने के लिए दोनों पक्षों को 8 से गुणा करने पर:

`8 × (1/2 x − 3/2) = 8 × (3/8 x − 7/8)`

4x − 12 = 3x − 7

चर पदों को एक तरफ करने पर:

4x − 3x = −7 + 12

x = 5

x = 5  का मान पहले समीकरण में रखने पर:

`y = 1/2 (5) − 3/2`

y = 2.5 − 1.5

y = 1

समीकरण 1: x − 2y = 3 के लिए

x	3	5
y	0	1

समीकरण 2: 3x − 8y = 7 के लिए

x	3	5
y	2	1