Question

निम्नलिखित में से कौन एक बहुपद है?

Options

• `x^2/2 - 2/x^2`

• `sqrt(2x) - 1`

• `x^2 + (3x^(3/2))/sqrt(x)`

• `(x - 1)/(x + 1)`

Answer 1

`bb(x^2 + (3x^(3/2))/sqrt(x))`

स्पष्टीकरण - 

(A) `x^2/2 - 2/x^2 = x^2/2 - 2x^-2`

समीकरण में पद x² और –2x^–2 शामिल हैं।

यहाँ, दूसरे पद में x का घातांक = –2, जो पूर्ण संख्या नहीं है। 

अतः, दिया गया बीजीय व्यंजक एक बहुपद नहीं है।

(B) `sqrt(2x) - 1 = sqrt(2)x^(1/2) - 1`

समीकरण में पद `sqrt(2x)^(1/2)` शामिल है।

यहाँ, पहले पद में x का घातांक = `1/2`, जो पूर्ण संख्या नहीं है।

अतः, दिया गया बीजीय व्यंजक एक बहुपद नहीं है।

(C) `x^2 + (3x^(2/3))/sqrt(x) = x^2 + 3x`

समीकरण में पद x² और 3x शामिल हैं।

यहां, पहले पद और दूसरे पद में x का घातांक क्रमशः 2 और 1 है, जो एक पूर्ण संख्या है।

अतः, दिया गया बीजीय व्यंजक एक बहुपद है।

(D) `(x - 1)/(x + 1)`

समीकरण एक तर्कसंगत फलन है।

यहाँ, दिया गया समीकरण बहुपद के मानक रूप में नहीं है।

अतः, दिया गया बीजीय व्यंजक एक बहुपद नहीं है।