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प्रश्न
निम्नलिखित में से कौन एक बहुपद है?
विकल्प
`x^2/2 - 2/x^2`
`sqrt(2x) - 1`
`x^2 + (3x^(3/2))/sqrt(x)`
`(x - 1)/(x + 1)`
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उत्तर
`bb(x^2 + (3x^(3/2))/sqrt(x))`
स्पष्टीकरण -
(A) `x^2/2 - 2/x^2 = x^2/2 - 2x^-2`
समीकरण में पद x2 और –2x–2 शामिल हैं।
यहाँ, दूसरे पद में x का घातांक = –2, जो पूर्ण संख्या नहीं है।
अतः, दिया गया बीजीय व्यंजक एक बहुपद नहीं है।
(B) `sqrt(2x) - 1 = sqrt(2)x^(1/2) - 1`
समीकरण में पद `sqrt(2x)^(1/2)` शामिल है।
यहाँ, पहले पद में x का घातांक = `1/2`, जो पूर्ण संख्या नहीं है।
अतः, दिया गया बीजीय व्यंजक एक बहुपद नहीं है।
(C) `x^2 + (3x^(2/3))/sqrt(x) = x^2 + 3x`
समीकरण में पद x2 और 3x शामिल हैं।
यहां, पहले पद और दूसरे पद में x का घातांक क्रमशः 2 और 1 है, जो एक पूर्ण संख्या है।
अतः, दिया गया बीजीय व्यंजक एक बहुपद है।
(D) `(x - 1)/(x + 1)`
समीकरण एक तर्कसंगत फलन है।
यहाँ, दिया गया समीकरण बहुपद के मानक रूप में नहीं है।
अतः, दिया गया बीजीय व्यंजक एक बहुपद नहीं है।
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