Question

निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

`(px + q) (r/x + s)`

Answer 1

मान लीजिए f(x) = `(px + q) (r/x + s)`   ...(i)

(i) को x के सापेक्ष अवकलन करने पर, हम पाते हैं

∴ `d/(dx) (f(x))` = `(px + q). (r/x + s) + (px + q) (r/x + s)`

= `(p + 0) (r/x + s) + (px + q). ((xr'  -  rx')/(x^2) + 0)`

= `p(r/x + s) + (px + q) ((0 - r)/x^2)`

= `p(r/x + s) - ((px + q)r)/x^2`

= `(pr)/x + ps - (pr)/x - (qr)/x^2`

= `ps - (qr)/x^2`