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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- sinx(1+cosx)2 - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)^2`

Sum
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Solution

माना `I = int (sin x)/(1 + cos x)^2` dx

1 + cos x = t रखने पर, 

⇒ - sin x dx = dt

∴ `I = - int dt/t^2 = t^(-2 + 1)/(-2 + 1) + C`

`= 1/t + C`

`= 1/(1 + cos x) + C`

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
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Chapter 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [Page 252]

APPEARS IN

NCERT Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 31. | Page 252

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

tan2 (2x - 3)


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`(cos sqrtx)/sqrtx`


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`int dx/(sin^2 cos^2 x)` बराबर है:


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

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निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`tan^-1 sqrt((1 - x)/(1 + x))`


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/2) (cos^2 x  dx)/(cos^2 x + 4 sin^2 x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

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