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Question
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + 2y ≤ 10, x + y ≥ 1, x – y ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0
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Solution
x + 2y ≤ 10 … (1)
x + y ≥ 1 … (2)
x – y ≤ 0 … (3)
रेखाओं का ग्राफ, x + 2y = 10, x + y = 1, और x – y = 0, नीचे दिए गए चित्र में खींचा गया है।
असमानता (1) रेखा के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती है, x + 2y = 10 (रेखा x + 2y = 10 सहित)। असमानता (2) रेखा के ऊपर के क्षेत्र को दर्शाती है, x + y = 1 (रेखा x + y = 1 सहित)। असमानता (3) रेखा के ऊपर के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है, x – y = 0 (रेखा x – y = 0 सहित)।
चूंकि x ≥ 0 और y ≥ 0, पहले चतुर्थांश में सामान्य छायांकित क्षेत्र में प्रत्येक बिंदु संबंधित रेखाओं और अक्षों पर बिंदुओं सहित रैखिक असमानताओं की दी गई प्रणाली के समाधान का प्रतिनिधित्व करता है।
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