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Question
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 4, x + y ≤ 3, 2x – 3y ≤ 6
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Solution
2x + y≥ 4… (1)
x + y ≤ 3 … (2)
2x – 3y ≤ 6 … (3)
रेखाओं का आलेख, 2x + y= 4, x + y = 3, और 2x -3y = 6, नीचे दिए गए चित्र में खींचे गए हैं।
असमानता (1) रेखा के ऊपर के क्षेत्र को दर्शाती है, 2x + y= 4 (रेखा 2x + y= 4 सहित)। असमानता (2) रेखा के नीचे के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है,
x + y = 3 (पंक्ति x + y = 3 सहित)। असमानता (3) रेखा के ऊपर के क्षेत्र को दर्शाती है, 2x - 3y = 6 (रेखा 2x - 3y = 6 सहित)।
इसलिए, रैखिक असमानताओं की दी गई प्रणाली के समाधान को सामान्य छायांकित क्षेत्र द्वारा संबंधित रेखाओं पर बिंदुओं सहित निम्नानुसार दर्शाया गया है।
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