Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 150, x + 4y ≤ 80, x ≤ 15, y ≥ 0, x ≥ 0
Advertisements
Solution
3x + 2y ≤ 150 … (1)
x + 4y ≤ 80 … (2)
x ≤ 15 … (3)
रेखाओं का आलेख, 3x + 2y = 150, x + 4y = 80, और x = 15, नीचे दिए गए चित्र में खींचे गए हैं।
असमानता (1) रेखा के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती है, 3x + 2y = 150 (पंक्ति 3x + 2y = 150 सहित)। असमानता (2) रेखा के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती है, x + 4y = 80 (रेखा x + 4y = 80 सहित)। असमानता (3) रेखा के बाईं ओर के क्षेत्र को दर्शाती है, x = 15 (रेखा x = 15 सहित)।
चूंकि x ≥ 0 और y ≥ 0, पहले चतुर्थांश में सामान्य छायांकित क्षेत्र में प्रत्येक बिंदु संबंधित रेखाओं और अक्षों पर बिंदुओं सहित रैखिक असमानताओं की दी गई प्रणाली के समाधान का प्रतिनिधित्व करता है।
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x ≥ 3, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 6, 3x + 4y ≤ 12
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x – y > 1, x – 2y < – 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 6, x + y ≥ 4
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 10
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 9, y ≥ x, x ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
5x + 4y ≤ 20, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 4y ≤ 60, x + 3y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 4, x + y ≤ 3, 2x – 3y ≤ 6
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x – 2y ≤ 3, 3x + 4y 12, x ≥ 0, y ≥ 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
4x + 3y ≤ 60, y ≥ 2x, x ≥ 3, x, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + 2y ≤ 10, x + y ≥ 1, x – y ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0
एक व्यक्ति के बोद्धिक-लब्धि (I.Q.) मापन का सूत्र निम्नलिखित है:
`IQ = (MA)/(CA) xx 100`
जहाँ MA मानसिक आयु और CA कालावकि भा है। दि 12 वर्ष की आयु के बच्चों के एक समूह की IQ, असमिका 80 ≤ IQ ≤ 140 द्वारा प्रबत हो तो इस समूह के बच्चों की मानसिक आयु का परिसर ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए: `(2x + 1)/(7x - 1) > 5, (x + 7)/(x - 8) > 2`
ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे दी हुई आकृति का छायांकित भाग है।
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का हल समुच्चय एक अपरिवद्ध क्षेत्र है।
