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Question
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
4x + 3y ≤ 60, y ≥ 2x, x ≥ 3, x, y ≥ 0
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Solution
4x + 3y ≤ 60 ... (1)
y ≥ 2x … (2)
x ≥ 3 … (3)
4x + 3y = 60, y = 2x और x = 3 रेखाओं का आलेख नीचे दिए गए चित्र में खींचा गया है।
असमानता (1) रेखा के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती है, 4x + 3y = 60 (रेखा 4x + 3y = 60 सहित)। असमानता (2) रेखा के ऊपर के क्षेत्र को दर्शाती है, y = 2x (रेखा y = 2x सहित)। असमानता (3) रेखा के दाहिने हाथ के क्षेत्र को दर्शाती है, x = 3 (रेखा x = 3 सहित)।
इसलिए, रैखिक असमानताओं की दी गई प्रणाली के समाधान को सामान्य छायांकित क्षेत्र द्वारा संबंधित रेखाओं पर बिंदुओं सहित निम्नानुसार दर्शाया गया है।
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