English

निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए: 6x2 - 3 - 7x

Advertisements
Advertisements

Question

निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:

6x2 - 3 - 7x

Sum
Advertisements

Solution

6x2 - 3 - 7x

⇒ 6x2 - 3 - 7x = 0

⇒ 6x2 - 7x - 3 = 0

⇒ 6x2 - 9x + 2x - 3 = 0

⇒ 3x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 0

⇒ (2x - 3) (3x + 1) = 0

⇒ 2x - 3 = 0, 3x + 1 = 0

p(x) = 0 के लिए हमारे पास है,

या तो (3x + 1) = 0

`x = -1/3`

या (2x - 3) = 0

`x = 3/2`

इस प्रकार, के शून्य

6x2 - 3 - 7x `-1/3  "और"  3/2` हैं

⇒ शून्यों का योग =`"-x का गुणांक" / "x का गुणांक"`

⇒ `-1/3 + 3/2= (- (-7))/6`

⇒ `7/6 = 7/6`

शून्यों का गुणनफल = `"अचर पद" / (x^2  "का गुणांक")`

⇒ `-1/3 xx 3/2=(-3)/6`

⇒ `-1/2 = -1/2`

इस प्रकार, बहुपद 6x2 - 3 - 7x में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित है।

shaalaa.com
किसी बहुपद के शून्यकों और गुणांकों में संबंध
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.2 [Page 36]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.2 | Q 1. (iii) | Page 36

RELATED QUESTIONS

निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:

x2 - 2x - 8


एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

`sqrt2, 1/3`


सत्यापित कीजिए कि निम्न त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उसकी शून्यक हैं। निम्न स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध को भी सत्यापित कीजिए:

`x^3 - 4x^2 + 5x - 2; 2, 1, 1`


यदि द्विघात बहुपद् (k − 1)x2 + kx + 1 के शून्यकों में से एक शून्यक –3 है, तो k का मान है


शून्यक –2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या है 


द्विधात बहुपद x2 + 99x + 127 के शून्यक है ______।


यदि एक द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के दोनों शून्यक धनात्मक हैं, तो a, b और c में से सभी का समान चिन्ह होता हैं।


गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

4x2 – 3x – 1


गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

`2x^2 + 7/2x + 3/4`

गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:

`4x^2 + 5sqrt2x - 3`

Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×