Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
6x2 - 3 - 7x
Advertisements
उत्तर
6x2 - 3 - 7x
⇒ 6x2 - 3 - 7x = 0
⇒ 6x2 - 7x - 3 = 0
⇒ 6x2 - 9x + 2x - 3 = 0
⇒ 3x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 0
⇒ (2x - 3) (3x + 1) = 0
⇒ 2x - 3 = 0, 3x + 1 = 0
p(x) = 0 के लिए हमारे पास है,
या तो (3x + 1) = 0
`x = -1/3`
या (2x - 3) = 0
`x = 3/2`
इस प्रकार, के शून्य
6x2 - 3 - 7x `-1/3 "और" 3/2` हैं
⇒ शून्यों का योग =`"-x का गुणांक" / "x का गुणांक"`
⇒ `-1/3 + 3/2= (- (-7))/6`
⇒ `7/6 = 7/6`
शून्यों का गुणनफल = `"अचर पद" / (x^2 "का गुणांक")`
⇒ `-1/3 xx 3/2=(-3)/6`
⇒ `-1/2 = -1/2`
इस प्रकार, बहुपद 6x2 - 3 - 7x में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
3x2 - x - 4
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`-1/4, 1/4`
यदि बहुपद x4 - 6x3 + 16x2 - 25x + 10 को एक अन्य बहुपद x2 - 2x + k से भाग दिया जाए और शेषफल x + a आता हो, तो k तथा a ज्ञात कीजिए।
शून्यक –2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या है
यदि एक त्रिघात बहुपद x3 + ax2 − bx + c के तीनों शून्यक धनात्मक हैं, तो a, b और c में से कम से कम एक अवश्य ही ऋणेतर होगा।
k का केवल वह मान जिसके लिए द्विघात बहुपद kx2 + x + k के शून्यक बराबर है शून्यक `1/2` है।
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
4x2 – 3x – 1
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
दिया है कि त्रिघात बहुपद x3− 6x2 + 3x + 10 के शून्यक a, a + b और a + 2b के रूप के हैं, जहाँ a और b, कोई वास्तविक संख्याएँ हैं। a और b के मान तथा साथ ही दिए हुए बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए।
