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Question
क्या बिंदु (−2.5, 3.5) वृत्त x2 + y2 = 25 के अंदर, बाहर या वृत्त पर स्थित है?
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Solution
दिए गए वृत्त का समीकरण x2 + y2 = 25 है।
x2 + y2 = 25
⇒ (x – 0)2 + (y – 0)2 = 52, जो (x – h)2 + (y – k)2 = r2 के रूप में है, जहां h = 0, k = 0, और r = 5.
∴केन्द्र = (0, 0) और त्रिज्या = 5
बिंदु (-2.5, 3.5) और केंद्र (0, 0) के बीच की दूरी
ओपी = `sqrt((-2.5 - 0)^2 + (3.5 - 0)^2)`
= `sqrt(6.25 + 12.25)`
= `sqrt18.50`
= 4.3 <5
चूँकि वृत्त के बिंदु (-2.5, 3.5) और केंद्र (0, 0) के बीच की दूरी वृत्त की त्रिज्या से कम है, बिंदु (-2.5, 3.5) वृत्त के अंदर स्थित है।
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