Question

क्या बिंदु (−2.5, 3.5) वृत्त x² + y² = 25 के अंदर, बाहर या वृत्त पर स्थित है?

Answer 1

दिए गए वृत्त का समीकरण x² + y² = 25 है।

x² + y² = 25

⇒ (x – 0)² + (y – 0)² = 5², जो (x – h)² + (y – k)² = r² के रूप में है, जहां h = 0, k = 0, और r = 5.

∴केन्द्र = (0, 0) और त्रिज्या = 5

बिंदु (-2.5, 3.5) और केंद्र (0, 0) के बीच की दूरी

ओपी = `sqrt((-2.5 - 0)^2 + (3.5 - 0)^2)`

= `sqrt(6.25 + 12.25)`

= `sqrt18.50`

= 4.3 <5

चूँकि वृत्त के बिंदु (-2.5, 3.5) और केंद्र (0, 0) के बीच की दूरी वृत्त की त्रिज्या से कम है, बिंदु (-2.5, 3.5) वृत्त के अंदर स्थित है।