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Question
कोई लड़की यह परिकलित करती है कि उसके द्वारा एक लॉटरी में प्रथम पुरस्कार जीतने की प्रायिकता 0.08 है। यदि 6000 टिकट बेचे गये हैं, तो उस लड़की ने कितने टिकट खरीदे हैं?
Options
40
240
480
750
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Solution
480
स्पष्टीकरण:
दिया गया है, बेचे गए टिकटों की कुल संख्या = 6000
मान लीजिए उसने एक्स टिकट खरीदे।
तब, उसके प्रथम पुरस्कार जीतने की प्रायिकता = `x/6000` = 0.08 ...[दिया गया]
⇒ x = 0.08 × 6000
∴ x = 480
अत:, उसने 480 टिकट खरीदे।
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घटना E की प्रायिकता + घटना ‘E नहीं’ की प्रायिकता = _________ है।
यदि कोई घटना घटित नहीं हो सकती है, तो उसकी प्रायिकता ______ है।
तीन बच्चों वाले एक परिवार में, हो सकता है कोई लड़की न हो, एक लड़की हो, दो लड़कियाँ हों या तीन लड़कियाँ हों। अत:, इनमें से प्रत्येक की प्रायिकता `1/4` है। क्या यह कथन सत्य है? अपने उत्तर औचित्य दीजिए।
बच्चों के एक खेल में, 8 त्रिभुज हैं, जिसमें से 3 नीले और शेष लाल हैं। साथ ही, इस खेल में 10 वर्ग हैं जिसमें से 6 नीले हैं और शेष लाल हैं। इनमें से एक टुकड़ा यादृच्छिक रूप से खो जाता है। इस टुकड़े के निम्नलिखित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए -
लाल रंग का त्रिभुज
दो पासों को एक साथ 500 बार फेंका जाता है। प्रत्येक बार उनके ऊपर आई संख्याओं के योग को ज्ञात करके नीचे दी गई सारणी के अनुसार रिकार्ड किया गया है :
| योग | बारंबारता |
| 2 | 14 |
| 3 | 30 |
| 4 | 42 |
| 5 | 55 |
| 6 | 72 |
| 7 | 75 |
| 8 | 70 |
| 9 | 53 |
| 10 | 46 |
| 11 | 28 |
| 12 | 15 |
यदि इन पासों को एक बार पुनः फेंका जाए तो निम्नलिखित योग ज्ञात करने की क्या प्रायकिता है?
8 और 12 के बीच
पैक किए गए प्रत्येक डिब्बे में बल्बों की संख्या 40 है। इनमें से 700 डिब्बों के खराब बल्बों की संख्या ज्ञात करने के लिए जाँच की गई तथा इसके परिणाम निम्नलिखित सारणी में दिए गए हैं :
| खराब बल्बों की संख्या | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 से अधिक |
| बारंबारता | 400 | 180 | 48 | 41 | 18 | 8 | 3 | 2 |
इन डिब्बों में से एक डिब्बा यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि इस डिब्बे में
- कोई बल्ब खराब नहीं होगा?
- खराब बल्बों की संख्या 2 से 6 तक होगी?
- 4 से कम खराब बल्ब होंगे?
पिछले 200 कार्य दिवसों में, किसी मशीन द्वारा निर्मित खराब पुर्जों की संख्या निम्नलिखित सारणी में दी गई है :
| खराब पुर्जों की संख्या | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| दिन | 50 | 32 | 22 | 18 | 12 | 12 | 10 | 10 | 10 | 8 | 6 | 6 | 2 | 2 |
इसकी प्रायिकता निर्धारित कीजिए कि कल के उत्पादन में
- कोई खराब पुर्जा नहीं होगा।
- न्यूनतम एक खराब पुर्जा होगा।
- 5 से अधिक खराब पुर्जे नहीं होंगे।
- 13 से अधिक खराब पुर्जे होंगे।
पिछले 200 कार्य दिवसों में, किसी मशीन द्वारा निर्मित खराब पुर्जों की संख्या निम्नलिखित सारणी में दी गई है :
| खराब पुर्जों की संख्या | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| दिन | 50 | 32 | 22 | 18 | 12 | 12 | 10 | 10 | 10 | 8 | 6 | 6 | 2 | 2 |
इसकी प्रायिकता निर्धारित कीजिए कि कल के उत्पादन में 5 से अधिक खराब पुर्जे नहीं होंगे।
पिछले 200 कार्य दिवसों में, किसी मशीन द्वारा निर्मित खराब पुर्जों की संख्या निम्नलिखित सारणी में दी गई है :
| खराब पुर्जों की संख्या | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| दिन | 50 | 32 | 22 | 18 | 12 | 12 | 10 | 10 | 10 | 8 | 6 | 6 | 2 | 2 |
इसकी प्रायिकता निर्धारित कीजिए कि कल के उत्पादन में 13 से अधिक खराब पुर्जे होंगे।
कुछ समय पहले ही किए गए एक सर्वे में यह पाया गया कि एक फैक्ट्री के श्रमिकों की आयु का बंटन निम्नलिखित है :
| आयु (वर्षों में) | 20 – 29 | 30 – 39 | 40 – 49 | 50 – 59 | 60 और उससे ऊपर |
| श्रमिकों की संख्या | 38 | 27 | 86 | 46 | 3 |
यदि इनमें से एक व्यक्ति यादृच्छिक रूप से चुना जाता है तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह व्यक्ति
- 40 वर्ष या उससे अधिक आयु का होगा?
- 40 वर्ष से कम आयु का होगा?
- 30 और 39 वर्ष के बीच की आयु का होगा?
- 60 वर्ष से कम आयु का होगा परंतु 39 वर्ष से अधिक होगा?
