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Question
किसी घटना की प्रायिकता ______ से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा ______ से छोटी या उसके बराबर होती है।
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Solution
किसी घटना की प्रायिकता 0 से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा 1 से छोटी या उसके बराबर होती है।
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(i) निम्नलिखित सारणी को पूरा कीजिए:
| घटना दोनों पासों की संख्याओं का योग |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| प्रायिकता | `1/36` | `5/36` | `1/36` |
(ii) एक विद्यार्थी यह तर्क देता है कि 'यहाँ कुल 11 परिणाम 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 और 12 हैं। अतः, प्रत्येक की प्रायिकता `1/11` है।' क्या आप इस तर्क से सहमत हैं? सकारण उत्तर दीजिए।
निम्नलिखित में से कौन सा तर्क सही है और कौन सा सही नहीं है? अपने जवाब के लिए कारण दें।
यदि एक पासे को फेंका जाता है, तो इसके दो सम्भावित परिणाम एक विषम संख्या या एक सम संख्या है। अत: एक विषम संख्या ज्ञात करने की प्रायिकता `1/2` है।
एक पेटी में 12 गेंदें हैं, जिनमें से x गेंदें काली हैं। यदि इनमें से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह काली है। यदि इस पेटी में 6 काली गेंदें और डाल दी जायें, तो काली गेंद निकालने की प्रायिकता पहली प्रायिकता की दुगनी हो जाती है। x का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित प्रयोग में से वाक्य प्रयोग के परिणाम समप्रायिक हैं। स्पष्ट कीजिए।
एक ड्राइवर कार चलाने का प्रयत्न करता है। कार चलना प्रारम्भ नहीं होती है।
निम्नलिखित प्रयोग में से वाक्य प्रयोग के परिणाम समप्रायिक हैं। स्पष्ट कीजिए।
एक बच्चे का जन्म होता है। वह एक लड़का है या लड़की है।
एक थैले में 1 से 100 तक की संख्याएँ लिखी हुई पर्चियाँ रखी हैं। यदि इसमें से फातिमा एक पर्ची यादृच्छिक रूप से चुनती है, तो या तो यह एक विषम संख्या होगी या एक सम संख्या होगी। क्योंकि इस स्थिति में, केवल दो ही संभव परिणाम हैं, इसलिए इनमें से प्रत्येक की प्रायिकता `1/2` है। औचित्य दीजिए।
दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों पासों पर आयी संख्याओं का योग एक अभाज्य संख्या हो?
एक समूह में 48 मोबाइल फोन हैं, जिसमें से 42 अच्छे हैं, 3 में थोड़ी सी खराबी है तथा 3 में बड़ी खराबी है। वर्निका एक मोबाइल फोन तभी खरीदेगी जब वह अच्छा हो, परंतु व्यापारी केवल तभी मोबाइल खरीदेगा, यदि इसमें कोई बड़ी खराबी न हो। इस समूह में से एक फ़ोन यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इसकी प्रायिकता क्या है कि यह फोन व्यापारी को स्वीकार होगा?
एक थैले में 24 गेंद हैं, जिसमें से x लाल, 2x सफेद और 3x नीली हैं। एक गेंद यादृच्छक रूप से चुनी जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह गेंद लाल नहीं हो?
एक थैले में 24 गेंद हैं, जिसमें से x लाल, 2x सफेद और 3x नीली हैं। एक गेंद यादृच्छक रूप से चुनी जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह गेंद सफेद हो?
