Question

जब (a) 1 Ω तथा 10⁶ Ω (b) 1 Ω, 10³ Ω तथा 10⁶ Ω के प्रतिरोध पार्श्वक्रम में संयोजित किए जाते हैं तो इनके तुल्य प्रतिरोध के संबंध में आप क्या निर्णय करेंगे।

Answer 1

(a) 1 Ω तथा 10⁶ Ω तुल्य प्रतिरोध पार्श्वक्रम में संयोजित करने पर:

`1/"R" = 1/"R"_1 + 1/"R"_2`

R₁ = 1 Ω  .....[दिया हैं (प्रश्न में)]

R₂ = 10⁶ Ω

`1/"R" = 1/1 + 1/10^6`

`1/"R" = (10^6 + 1)/10^6`

R = `10^6/(1 + 10^6)` ≈ 1 Ω

R ≈ 1 Ω

(b) 1 Ω, 10³ Ω तथा 10⁶ Ω तुल्य प्रतिरोध पार्श्वक्रम में संयोजित करने पर:

`1/"R" = 1/"R"_1 + 1/"R"_2 + 1/"R"_3`

R₁ = 1 Ω  .....[दिया हैं (प्रश्न में)]

R₂ = 10³ Ω

R₃ = 10⁶ Ω

`1/"R" = 1/1 + 1/10^3 + 1/10^6`

`1/"R" = (10^6 + 10^3 + 1)/10^6`

`1/"R" = 1001001/1000000`

R = `1000000/1001001` ≈ 0.999 Ω ≈ 1 Ω

R ≈ 1 Ω