Question

If ΔABC is a right triangle such that ∠C = 90°, ∠A = 45° and BC =7units, find ∠B, AB and AC.

Answer 1

∠C = 90°, ∠A = 45°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
45° + ∠B + 90° = 180°
∠B = 180° - 135°
∠= 45°

sin45° = `"BC"/"AB"`

⇒ AB = `"BC"/"sin45°"`

⇒ AB = `(7)/(1/sqrt(2)`
⇒ AB = `7sqrt(2)"units"`
Also,

tan45° = `"BC"/"AC"`

⇒ AC = `"BC"/tan45°"`

⇒ AC = `(7)/(1)`
⇒ AC = 7units.