Question

If a = log 20 b = log 25 and 2 log (p - 4) = 2a - b, find the value of 'p'.

Answer 1

a = log 20, b = log 25 and 2 log (p - 4) = 2a - b
⇒ 2 log (p - 4) = 2a - b
⇒ 2 log (p - 4) = 2log20 - log25
⇒ log (p - 4)² = log20² - log25
⇒ log (p - 4)² = `"log"(400/25)`
⇒ (p - 4)² = `(400)/(25)`
⇒ p² - 8p + 16 = 16
⇒ p² - 8p = 0
⇒ p(p - 8) = 0
⇒ p = 0 or p = 8.