Question

फुगेवाला 2 लाल, 3 निळे आणि 4 हिरवे अशा रंगीत फुग्यांतील एक फुगा प्रणालीला यादृच्छिक पद्धतीने देणार आहे, तर पुढील घटनांची संभाव्यता काढा.

i) मिळालेला फुगा लाल असणे.

ii) मिळालेला फुगा निळा असणे.

Answer 1

समजा, R₁, R₂ हे दोन लाल फुगे आहेत. B₁, B₂, B₃, हे तीन निळे फुगे आहेत, तर G₁, G₂, G₃, G₄ हे चार हिरवे फुगे आहेत. 

नमुना अवकाश,  

S = {R₁, R₂, B₁, B₂, B₃, G₁, G₂, G₃, G₄} 

∴ n(S) = 9

i) समजा, घटना A: प्रणालीला मिळालेला फुगा लाल असणे.

लाल फुग्यांची एकूण संख्या = 2

∴ A = {R₁, R₂}

∴ n(A) = 2

∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S"))`

∴ P(A) = `2/9`

ii) समजा, घटना B: प्रणालीला मिळालेला फुगा निळा असणे.

B = {B₁, B₂, B₃}

∴ n(B) = 3

∴ P(B) = `("n"("B"))/("n"("S")) = 3/9`

∴ P(B) = `1/3`